変数束縛と局所関数

(define 《変数》《式》) 【特殊フォーム】

現在の変数環境に 《変数》 を追加する． 《式》 を評価して得た値を 《変数》 の値とし， 《変数》 を返す． トップ・レベルであれば大域変数として追加し， そうでなければ局所変数として追加する． define式は《変数》 を値とする．

define式は，このマニュアル中で 《本体》 と記した場所の 頭の部分に続けて置くことができる． つまり 《本体》 は，次の形を取る．

《 define式$_1$》$\cdots$《 define式$_m$》
《式$_1$》$\cdots$《式$_n$》

例:

> (define x 1)
x
> x
1
> (let () (define x 10) (+ x 20))
30
> x
1

define式が 《本体》 のはじめと トップ・レベルおよびトップ・レベルの begin式中以外で 使われた場合の動作は保証しない． 関数を定義するには， defineと lambdaを用いて

(define《関数名》  

  (lambda (《λリスト》)《本体》))

とする． またその簡略形として

(define (《関数名》《λリスト》)《本体》)

と書いてもよい．なお，

(define《関数名》(lambda《変数》《本体》))

は，

(define (《関数名》.《変数》)《本体》)

と略してよい．

例:

> (define (square x) (* x x))
square
> (square 3)
9

(let ［《変数$_0$》］((《変数$_1$》《式$_1$》)$\cdots$(《変数$_n$》《式$_n$》))《本体》) 【特殊フォーム】

現在の変数環境に 《変数$_1$》 $\sim$ 《変数$_n$》 を 局所変数として追加し， その外の環境のもとで各 《式》 を評価して対応する局所変数の値とする． その後に， 《本体》 を実行する． つまり，《本体》 の各フォームを順に実行し， 最後のフォームの値を let式の値とする． もし 《本体》 にフォームが１つもなければ let式の値は () である．

例:

(let ((x 2) (y 3))  

  (* x y))  

$\Rightarrow$ 6

《変数$_0$》 がある場合， 《変数$_0$》 を 《本体》 中の局所変数として追加し， 本体が 《本体》 で 仮引数が 《変数$_1$》 $\sim$ 《変数$_n$》 である 関数を値とする． この特別な形(named letと呼ぶ)は繰り返しを行う場合に有用である．

例:

(let loop ((numbers '(3 -2 1 6 -5))   

           (nonneg '()) 

           (neg '()))  

  (cond ((null? numbers) (list nonneg neg))  

        ((negative? (car numbers))  

          (loop (cdr numbers)  


nonneg 

                (cons (car numbers) neg)))   

        (else  

          (loop (cdr numbers)  

                (cons (car numbers) nonneg) 


neg))))     

$\Rightarrow$ ((6 1 3) (-5 -2))

(let* ((《変数$_1$》《式$_1$》)$\cdots$(《変数$_n$》《式$_n$》))《本体》) 【特殊フォーム】

現在の変数環境に各 《変数》 を局所変数として順次追加してゆき， その環境のもとで各 《式》 を評価して対応する局所変数の値とする． つまり， 《本体》 の各フォームを順に実行し， 最後のフォームの値を let*式の値とする． もし 《本体》 にフォームが１つもなければ let*式の値は ()である．

例:

(let* ((x 1)   

       (y (+ x 1)))  


y)  

$\Rightarrow$ 2

(letrec ((《変数$_1$》《式$_1$》)$\cdots$(《変数$_n$》《式$_n$》))《本体》) 【特殊フォーム】

現在の変数環境に各 《変数》 を局所変数として追加し， その環境のもとで各 《式》 を評価して対応する局所変数の値とする． その後に， 《本体》 を実行する． つまり，《本体》 の各フォームを順に実行し， 最後のフォームの値を letrec式の値とする． もし《本体》 にフォームが１つもなければ， letrec式の値は ()である．

各 《式》 の評価中は 《変数$_1$》 $\sim$ 《変数$_n$》 の値は不定である． したがって， 《式》 がこれらの変数の値に依存してはならない． また，各 《式》 の評価中に 《変数$_1$》 $\sim$ 《変数$_n$》 の値を 変更してはならない． letrec式は通常は再帰的な局所関数を定義するものであり， 以上の制限は全く支障とならない．

例:

(letrec ((even?    

          (lambda (x)  

            (if (zero? x)  

                #t 

                (odd? (- x 1)))))    

         (odd?  

          (lambda (x)  

            (if (zero? x)  

                #f 

                (even? (- x 1))))))     

  (even? 80))  

$\Rightarrow$ #t